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评价回归器的拟合效果

监督学习

概念:在有标记的样本(labels samples)上建立机器学习

1、数据的预处理

机器学习算法无法理解原始数据,所以需对原始数据进行预处理,常用预处理如下:
预处理主要使用了preprocessing包,所以需对该包进行导入:

import numpy as np
from sklearn import preprocessing
data=np.array([
        [3,-1.5,2,-5.4],
        [0,4,-0.3,2.1],
        [1,3.3,-1.9,-4.3]
        ])

1.1均值移除(Mean removal)

#将特征数据的分布调整成标准正太分布,也叫高斯分布,
#也就是使得数据的均值维0,方差为1.标准化是针对每一列而言的
#方法一
data_standardized=preprocessing.scale(data)
print('Mean=',data_standardized.mean(axis=0))#特征均值几乎为0
print('Std=',data_standardized.std(axis=0))#标准差为1
#方法二
scaler=preprocessing.StandardScaler().fit(data)
print('Mean=',scaler.transform(data).mean(axis=0))#特征均值几乎为0
print('Std=',scaler.transform(data).std(axis=0))#标准差为1

1.2范围缩放(Scaling)

#为了对付那些标准差相当小的特征并且保留下稀疏数据中的0值
#方法一:计算公式如下:
#X_std = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0))
#X_scaled = X_std / (max - min) + min
data_minmax_scaler = preprocessing.MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
data_scaled = data_minmax_scaler.fit_transform(data)
print("Min max scaled data:", data_scaled)
#方法二:特征中绝对值最大的那个数为1,其他数以此维标准分布在[[-1,1]之间
max_abs_scaler = preprocessing.MaxAbsScaler()
x_train_maxsbs = max_abs_scaler.fit_transform(data)
print("Max abs scaled data:", x_train_maxsbs)

1.3归一化(Normalization)

# 正则化:保证每个特征向量的值都缩放到相同的数值范围内,
#提高不同特征特征数据的可比性,如数据有许多异常值可使用此方法
#方法一:第二个参数可谓l1与l2,最常用为调整到l1范数,使所有特征向量之和为1
data_normalized = preprocessing.normalize(data, norm='l1')
print("nL1 normalized data:n", data_normalized)
#方法二:
normalizer = preprocessing.Normalizer(copy=True, norm='l2').fit(data)#创建正则器
normalizer.transform(data)

1.4二值化(Binarization)

# 将数值型的特征数据转换成布尔类型的值
# 方法一
data_binarized = preprocessing.Binarizer(threshold=1.4).transform(data)#比1.4大的为1,小的为0
print("nBinarized data:n", data_binarized)
#方法二:
binarizer = preprocessing.Binarizer(threshold=0)
print("nBinarized data:n", binarizer.transform(data)) 

1.5独热编码(One-Hot Encoding)

# http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.preprocessing.OneHotEncoder.html
encoder = preprocessing.OneHotEncoder()
encoder.fit([[0, 2, 1, 12], [1, 3, 5, 3], [2, 3, 2, 12], [1, 2, 4, 3]])
encoded_vector = encoder.transform([[2, 3, 5, 3]]).toarray()
print("Encoded vector:", encoded_vector)
print("_values_:", encoder.n_values_)#值的每个特征的最大数量。
print("Encoded vector:", encoder.feature_indices_)

1.6弥补缺失值

imp = preprocessing.Imputer(missing_values='NaN', axis=0)#NaN可换成其他
imp.fit([[1, 2], [np.nan, 3], [7, 6]])
x = [[np.nan, 2], [6, np.nan], [7, 6]]
print(imp.transform(x))#填入(1+7)/2和(2+3+6)/3

1.7.生成多项式的特征

# 生成多项式的特征,得到高阶相互作用特征
poly = preprocessing.PolynomialFeatures(2)# 创建2次方的多项式
print(poly.fit_transform(data))

1.8.定制变压器

#定制变压器:辅助数据清洗或处理
transformer = preprocessing.FunctionTransformer(np.log1p)
print(transformer.transform(np.array([[0, 1], [2, 3]])))

参考文献:

     

     

     Python机器学习经典实例

2、标记编码

概念:把单词标记转换成数值形式,让算法懂得如何操作标记。

# 1、定义一个标记编码器(label encoder)
label_encoder=preprocessing.LabelEncoder()
# 2、给出标记
input_classes=['abc','egf','opq','rst','bcd','cde']
# 3、为标记编码,按第一个字母顺序为标记排编号,从0开始
label_encoder.fit(input_classes)
for i,item in enumerate(label_encoder.classes_):
    print(item,'->',i)
# 4、转换标记,将给出的标记变为排序标号
label=['rst','opq','abc','rst','opq','abc']
encoded_labels=label_encoder.transform(label)
print(label,encoded_labels)
# 5、反转标记,将给出的数字,对应出标记
encoded_label=[4,3,2,4,1]
labels=label_encoder.inverse_transform(encoded_label)
print(encoded_label,labels)

3、线性回归器

import numpy as np
# 创建线性回归器 目的:提取输入变量与输出变量的关联线性模型,可以使得实际输出与线性方程预
# 测的输出的差平方和(sum of squares of differences)最小化,该方法称普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)
# 1、获取数据并解析数据到变量X和Y中
X=[]
Y=[]
with open('data_singlevar.txt','r') as f:
    for line in f.readlines():
        data = [float(i) for i in line.split(',')]
        xt,yt=data[:-1],data[-1]
        X.append(xt)
        Y.append(yt)
# 2、将数据分为训练集和测试集,各为80%,20%
num_training=int(0.8*len(X))
num_test=len(X)-num_training

X_training=np.array(X[0:num_training])
Y_training=np.array(Y[0:num_training])

X_test=np.array(X[num_training:])
Y_test=np.array(Y[num_training:])

# 3、创建回归器对象
from sklearn import linear_model
linear_regressor=linear_model.LinearRegression()
linear_regressor.fit(X_training,Y_training)#训练
# 4、获取预测数据,并将其显示
import matplotlib.pyplot as plot
y_train_pred=linear_regressor.predict(X_training)
plot.figure()
plot.scatter(X_training,Y_training,color='green')
plot.plot(X_training,y_train_pred,color='black')
plot.title('数据显示')
plot.show()
# 5、验证测试数据,并显示

y_test_pred=linear_regressor.predict(X_test)
plot.figure()
plot.scatter(X_test,Y_test,color='green')
plot.plot(X_test,y_test_pred,color='black')
plot.title('数据显示')
plot.show() 

4、计算回归准确性

评价回归器的拟合效果,简述几个衡量回归器效果的重要指标(metric):

  • 平均绝对误差(mean absolute error):所有数据点的绝对误差平均值。
  • 均方误差(mean squared error):所有点的误差的平方的平均值(常用)。
  • 中位数军队误差(median absolute error):所有点的误差的中位数。优点是可以消除异常值的干扰
  • 解释方差分(explained variance acore):用于衡量模型对数据集波动的解释能力。
  • R方得分(R2 score):确定性关系系数,用于衡量模型对未知样本预测的效果,最好1.0,值也可负数。
    scikit-learn里面有一块模块,提供了计算所有指标的功能。

    import sklearn.metrics as sm
    
    print('平均绝对误差:',round(sm.mean_absolute_error(Y_test,y_test_pred)))
    print('均方误差:',round(sm.mean_squared_error(Y_test,y_test_pred)))
    print('中位数绝对误差:',round(sm.median_absolute_error(Y_test,y_test_pred)))
    print('解释方差分:',round(sm.explained_variance_score(Y_test,y_test_pred)))
    print('R方得分:',round(sm.r2_score(Y_test,y_test_pred)))
    

    通常尽量保证均方误差最低,而解释方差分最高

5、保存模型

模型训练结束之后,为下次使用方便,可以保存模型。

# 保存模型
import pickle  as p
with open('saved_model_output.pkl','wb') as f:
    p.dump(linear_regressor,f)
#加载模型,加载的便是linear_regressor
with open('saved_model_output.pkl','rb') as f:
    model_liner=p.load(f)
y_pre=model_liner.predict(X_test)

6、岭回归器

普通最小二乘法在建模时会考虑异常值的影响,所以使得模型不是最优,这里引入正则化项的系数作为阙值来消除异常值影响,该方法称岭回归

#alpha趋于0时,岭回归器就是普通最小乘法的线性回归器,若希望对异常值不敏感,设为大一点
ridge_regressor=linear_model.Ridge(alpha=1,fit_intercept=True,max_iter=10000)
ridge_regressor.fit(X_training,Y_training)
y_test_pred_ridge=ridge_regressor.predict(X_test)
plot.figure()
plot.scatter(X_test,Y_test,color='green')
plot.plot(X_test,y_test_pred_ridge,color='black')
plot.title('train数据显示')
plot.show()

print('平均绝对误差:',round(sm.mean_absolute_error(Y_test,y_test_pred_ridge)))
print('均方误差:',round(sm.mean_squared_error(Y_test,y_test_pred_ridge)))
print('中位数绝对误差:',round(sm.median_absolute_error(Y_test,y_test_pred_ridge)))
print('解释方差分:',round(sm.explained_variance_score(Y_test,y_test_pred_ridge)))
print('R方得分:',round(sm.r2_score(Y_test,y_test_pred_ridge)))

7、创建多项式回归器

若数据中带有曲线,线性模型不能捕捉到,因为线性回归模型只能拟合直线;所以这里可通过拟合多项式方程来克服这类问题,提高模型的准确性,但是随着曲线率增加,使得拟合速度变慢,所以曲线率的大小需综合考量。

# 创建多项式回归器
quadratic_featurizer = preprocessing.PolynomialFeatures(degree=5)#获取多项式对象,degree的值越大,模型的越准确
X_train_quadratic = quadratic_featurizer.fit_transform(X_training)#获得多项式形式的输入
xx=np.linspace(-6,4,100)#曲线显示
regressor_quadratic = linear_model.LinearRegression()
regressor_quadratic.fit(X_train_quadratic, Y_training)
xx_quadratic = quadratic_featurizer.fit_transform(xx.reshape(xx.shape[0], 1))#获得多项式形式的输入
yy_pre=regressor_quadratic.predict(xx_quadratic)#获取预测值

plot.figure()
plot.scatter(X_training,Y_training,color='green')
plot.plot(xx,yy_pre , 'r-')
plot.title('train数据显示')
plot.show()

8、例子

1.估算房屋价格

使用带AdaBoost算法的决策树回归器(decision tree regressor)。决策树是一个树装模型,每一个节点都做出一个决策,从而影响最终结果,叶子节点表示输出数值,分支表示根据输入特征做出的中间决策。AdaBoost算法是指自适应增强(adaptive boosting)算法,这是一种利用其它系统增强模型准确性的技术。这种技术是将不同版本的算法结果进行组合,用加权汇总的方式获得最终结果,被称为弱学习器*(weak learners).使用详细例子如下:

# 估算房屋价格
import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.utils import shuffle
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.ensemble import AdaBoostRegressor
from sklearn.metrics import mean_squared_error,explained_variance_score
import matplotlib.pyplot as plt

# 1、获取标准房屋价格数据库,scikit-learn提供接口
housing_data=datasets.load_boston()
# 2、将数据分入到X,Y中,并通过shuffle打乱数据,random_state控制如何打乱顺序
X,y=shuffle(housing_data.data,housing_data.target,random_state=7)
# 3、80%训练数据,20%测试数据
num_training=int(0.8*len(X))
X_train,y_train=X[0:num_training],y[0:num_training]
X_test,y_test=X[num_training:],y[num_training:]
# 4、拟合决策树模型,并限制最大深度为4
dt_regressor=DecisionTreeRegressor(max_depth=4)
dt_regressor.fit(X_train,y_train)
# 5、用带AdaBoost算法
ab_regressor=AdaBoostRegressor(DecisionTreeRegressor(max_depth=4),n_estimators=400,random_state=4)
ab_regressor.fit(X_train,y_train)
# 6、评估决策树模型测试结果,尽量保证均方误差最低,而解释方差分最高
y_dt_pred=dt_regressor.predict(X_test)
print('均方差:',mean_squared_error(y_test,y_dt_pred))
print('解释方差:',explained_variance_score(y_test,y_dt_pred))
# 7、评估AdaBoost测试结果,同上
y_ab_pred=ab_regressor.predict(X_test)
print('均方差:',mean_squared_error(y_test,y_ab_pred))
print('解释方差:',explained_variance_score(y_test,y_ab_pred))

def plot_feature_importances(feature_importances,title,feature_names):
    feature_importances=100*(feature_importances/max(feature_importances))
    index_sorted=np.flipud(np.argsort(feature_importances))#argsort获得数值从小到大排序的索引,flipud反序
    pos=np.arange(index_sorted.shape[0])+0.5

    plt.figure()
    plt.bar(pos,feature_importances[index_sorted],align='center')
    plt.xticks(pos,feature_names[index_sorted])
    plt.title(title)
    plt.show()

plot_feature_importances(dt_regressor.feature_importances_,'dt',housing_data.feature_names)
plot_feature_importances(ab_regressor.feature_importances_,'dt',housing_data.feature_names)

2.评估共享单车

采用随机森立回归器(random forest regressor);随机森林是一个决策树集合,基本上是用一组有数据集的若干子集构建的决策树构成,再用决策树平均值改善整体学习效果。使用例子如下:

# 评估共享单车重要因素
import csv
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor

# 1、读取数据,该数据是从文件中读取
def load_datasets(filename):
    file_reader=csv.reader(open(filename,'r'),delimiter=',')
    X=[]
    y=[]
    for row in file_reader:
        X.append(row[2:13])
        y.append(row[-1])

    feature_name=np.array(X[0])

    return np.array(X[1:]).astype(np.float32),np.array(y[1:]).astype(np.float32),feature_name

# 2、获取数据并将文件打乱放入X,y中
X,y,feature_name=load_datasets('bike_day.csv')
X,y=shuffle(X,y,random_state=7)
# 3、将数据分成0.9训练和0.1的测试数据
num_training=int(len(X)*0.9)
X_train,y_train=X[:num_training],y[:num_training]
X_test,y_test=X[num_training:],y[num_training:]
# 4、训练回归
# #n_estimators指评估器的数量,则决策树数量,min_samples_split指决策树分裂一个节点需要用到的最小数据样本量
rf_regressor=RandomForestRegressor(n_estimators=1000,max_depth=10,min_samples_split=2)
rf_regressor.fit(X_train,y_train)
# 5、评价随机森林回归的效果
y_pre=rf_regressor.predict(X_test)
print('均方差:',mean_squared_error(y_test,y_pre))
print('解释方差:',explained_variance_score(y_test,y_pre))

plot_feature_importances(rf_regressor.feature_importances_,'rf',feature_name)
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